Επίλυση ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{\frac{3}{9}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 3 για να λάβετε 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{27} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{9} από 2 για να λάβετε \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{17}{9}στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{9}{4}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{81}{16} και \frac{2}{5} για να λάβετε \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Διαιρέστε το \frac{81}{289} με το \frac{81}{40}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{81}{289} με τον αντίστροφο του \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{81}{289} και \frac{40}{81} για να λάβετε \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Υπολογίστε το \frac{40}{289}στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Παράγοντας

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$