Επίλυση (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 52=2^{2}\times 13. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 13} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 3 και λάβετε 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Αφαιρέστε 3 από -64 για να λάβετε -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Πολλαπλασιάστε 52 και 2 για να λάβετε 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 16 και 23 είναι 368. Πολλαπλασιάστε το \frac{18\sqrt{13}-67}{16} επί \frac{23}{23}. Πολλαπλασιάστε το \frac{104}{23} επί \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} και \frac{104\times 16}{368} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Παράγοντας

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$