Επίλυση (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{6}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{15} είναι 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{15}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Συνδυάστε το \frac{\sqrt{30}}{6} και το -\frac{\sqrt{30}}{15} για να λάβετε \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{10}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{30} είναι 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{100} και 30 για να λάβετε \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Παράγοντας

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$