Επίλυση (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Βήματα λύσης

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{5} και \sqrt{6}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{15} είναι 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{2} και \sqrt{15}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Συνδυάστε το \frac{\sqrt{30}}{6} και το -\frac{\sqrt{30}}{15} για να λάβετε \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$