Επίλυση (frac{sqrt{3}}{3}-1)^2+1

$$( \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

Υπολογισμός

$$\frac{7-2\sqrt{3}}{3}\approx 1,178632795$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\sqrt{3}}{3} και \frac{3}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

Για την αυξήσετε το \frac{\sqrt{3}-3}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} και \frac{3^{2}}{3^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Αναπτύξτε το 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{7 - 2 \sqrt{3}}{3} = 1,1786327949540818$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\sqrt{3}}{3} και \frac{3}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

Για την αυξήσετε το \frac{\sqrt{3}-3}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} και \frac{3^{2}}{3^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Αναπτύξτε το 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$