Επίλυση (eta/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { \eta } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

Υπολογισμός

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των m και n είναι mn. Πολλαπλασιάστε το \frac{\eta }{m} επί \frac{n}{n}. Πολλαπλασιάστε το \frac{m}{n} επί \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\eta n}{mn} και \frac{mm}{mn} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \eta n-mm.

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\eta n-m^{2}}{mn} επί \frac{m}{n-m} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Απαλείψτε το m στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το n με το -m+n.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των m και n είναι mn. Πολλαπλασιάστε το \frac{\eta }{m} επί \frac{n}{n}. Πολλαπλασιάστε το \frac{m}{n} επί \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\eta n}{mn} και \frac{mm}{mn} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \eta n-mm.

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\eta n-m^{2}}{mn} επί \frac{m}{n-m} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Απαλείψτε το m στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το n με το -m+n.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$