Επίλυση (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

Υπολογισμός

$$-8a^{2}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 8 και -6.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Υψώστε το 32 στη δύναμη του 1.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Υψώστε το -4 στη δύναμη του -1.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

Πολλαπλασιάστε το 32 επί -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Αφαιρέστε 6 από 8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Διαιρέστε το 32 με το -4.

$$-8a^{2}$$

Διαφόριση ως προς a

$$-16a$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-16a^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-16a$$