Επίλυση (+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Υπολογισμός

$$18446744073709551615F+1$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 2 και 1 για να λάβετε 3.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 16 και 1 για να λάβετε 17.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 17 για να λάβετε 255.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 8 και λάβετε 256.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 256 και 1 για να λάβετε 257.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 255 και 257 για να λάβετε 65535.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 16 και λάβετε 65536.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 65536 και 1 για να λάβετε 65537.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 65535 και 65537 για να λάβετε 4294967295.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 32 και λάβετε 4294967296.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Προσθέστε 4294967296 και 1 για να λάβετε 4294967297.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

Πολλαπλασιάστε 4294967295 και 4294967297 για να λάβετε 18446744073709551615.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

Διαφόριση ως προς F

$$18446744073709551615$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Προσθέστε 2 και 1 για να λάβετε 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Προσθέστε 16 και 1 για να λάβετε 17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 17 για να λάβετε 255.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 8 και λάβετε 256.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Προσθέστε 256 και 1 για να λάβετε 257.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Πολλαπλασιάστε 255 και 257 για να λάβετε 65535.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 16 και λάβετε 65536.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Προσθέστε 65536 και 1 για να λάβετε 65537.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Πολλαπλασιάστε 65535 και 65537 για να λάβετε 4294967295.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 32 και λάβετε 4294967296.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

Προσθέστε 4294967296 και 1 για να λάβετε 4294967297.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

Πολλαπλασιάστε 4294967295 και 4294967297 για να λάβετε 18446744073709551615.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$18446744073709551615F^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$18446744073709551615$$