Επίλυση (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{6}{5} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{18}{15} και \frac{20}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Αφαιρέστε 20 από 18 για να λάβετε -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των -\frac{5}{2} και \frac{7}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{15}{6} και \frac{14}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Προσθέστε -15 και 14 για να λάβετε -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Αφαιρέστε 1 από -1 για να λάβετε -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{3} είναι \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 15 και 3 είναι 15. Μετατροπή των -\frac{2}{15} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{2}{15} και \frac{5}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Προσθέστε -2 και 5 για να λάβετε 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{15} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{5} και \frac{4}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Αφαιρέστε 4 από 1 για να λάβετε -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 4 είναι 20. Μετατροπή των -\frac{3}{5} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{12}{20} και \frac{15}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Προσθέστε -12 και 15 για να λάβετε 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{7}{20} είναι \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{20} και \frac{7}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3+7}{20}$$

Προσθέστε 3 και 7 για να λάβετε 10.

$$\frac{10}{20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$\frac{1}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{2} = 0,5$$