Επίλυση |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{2}{3}\left(-12\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -12 για να λάβετε -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Διαιρέστε το -24 με το 3 για να λάβετε -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-8}{-6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{4}{5} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{12}{15} και \frac{20}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Προσθέστε 12 και 20 για να λάβετε 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 9 στο κλάσμα \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{32}{15} και \frac{135}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Αφαιρέστε 135 από 32 για να λάβετε -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -\frac{103}{15} είναι \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 3 και λάβετε -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Αφαιρέστε 27 από 24 για να λάβετε -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -3 είναι 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -5 για να λάβετε -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Μετατροπή του αριθμού 15 στο κλάσμα \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{103}{15} και \frac{225}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{103-225}{15}$$

Αφαιρέστε 225 από 103 για να λάβετε -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Παράγοντας

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$