Επίλυση {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Διαφόριση ως προς x

$$4x$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Εφαρμογή κανόνα a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, όπου a=e και b=1+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$4x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$4x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$4x$$

Υπολογισμός

$$2x^{2}+1$$

Βήματα λύσης

Εφαρμογή κανόνα a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, όπου a=e και b=1+2x^{2}.

$$1+2x^{2}$$