Επίλυση z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Παράγοντας

$$z\left(z-4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το z.

$$z\left(z-4\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{4±4}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 4 και το 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Διαιρέστε το 8 με το 2.

$$z=4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{4±4}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$z=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 4 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Υπολογισμός

$$z\left(z-4\right)$$