Επίλυση z^2-25*10^-12+16*10^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

Λύση ως προς z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -12 και λάβετε \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Πολλαπλασιάστε 25 και \frac{1}{1000000000000} για να λάβετε \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -12 και λάβετε \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Πολλαπλασιάστε 16 και \frac{1}{1000000000000} για να λάβετε \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Προσθέστε -\frac{1}{40000000000} και \frac{1}{62500000000} για να λάβετε -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Προσθήκη \frac{9}{1000000000000} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -12 και λάβετε \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Πολλαπλασιάστε 25 και \frac{1}{1000000000000} για να λάβετε \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -12 και λάβετε \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Πολλαπλασιάστε 16 και \frac{1}{1000000000000} για να λάβετε \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Προσθέστε -\frac{1}{40000000000} και \frac{1}{62500000000} για να λάβετε -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{9}{1000000000000} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$