Επίλυση z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Αφαιρέστε z^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Αφαιρέστε 2z και από τις δύο πλευρές.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Αφαιρέστε y\left(-1\right) και από τις δύο πλευρές.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Η διαίρεση με το z αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Διαιρέστε το -z^{2}-2z+y με το z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Λύση ως προς y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Αφαιρέστε z^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Αφαιρέστε xz και από τις δύο πλευρές.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Αφαιρέστε 2z και από τις δύο πλευρές.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Διαιρέστε το -z\left(2+z+x\right) με το -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$