Επίλυση {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Διαφόριση ως προς z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{1}{4} και τον αριθμό -\frac{1}{2} για να λάβετε τον αριθμό -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$