Επίλυση y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1 για να λάβετε 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$yx^{3}+y=2$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Η διαίρεση με το x^{3}+1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Διαιρέστε το 2 με το x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1 για να λάβετε 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$yx^{3}+y=2$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Η διαίρεση με το x^{3}+1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Διαιρέστε το 2 με το x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$