Επίλυση x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Παράγοντας

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Γράψτε πάλι το x^{4}-16y^{4} ως \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-4y^{2}. Γράψτε πάλι το x^{2}-4y^{2} ως x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{4}-16y^{4}$$