Επίλυση x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -1 για b και -20 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{1±9}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=5 t=-4$$

Από x=t^{2}, οι λύσεις λαμβάνονται με την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Λύση ως προς x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -1 για b και -20 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{1±9}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=5 t=-4$$

Από x=t^{2}, οι λύσεις λαμβάνονται με την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για θετική t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$