Επίλυση x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

Υπολογισμός

$$-x^{3}$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-x^{3}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-3x^{2}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{2}-4x^{2}$$