Επίλυση x^3-6x^2+9x+2

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

Διαφόριση ως προς x

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

Υπολογισμός

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$