Επίλυση x^3+3x^2+3x+1/x-1/2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x και 2 είναι 2x. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{x}{x}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2x} και \frac{x}{2x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x^{3}+3x^{2}+3x επί \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} και \frac{2-x}{2x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x.

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

Παράγοντας

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$