Επίλυση x^3x^4

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$7x^{6}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

Απλοποιήστε.

$$4x^{6}+3x^{6}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

Προσθέστε το 4 και το 3.

$$7x^{6}$$

Υπολογισμός

$$x^{7}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$x^{7}$$