Επίλυση x^3left(5x^3right)^3

$${ x }^{ 3 } { \left(5 { x }^{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Υπολογισμός

$$125x^{12}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(5x^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times 5^{3}\left(x^{3}\right)^{3}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$1^{3}\times 5^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$1^{3}\times 5^{3}x^{3}x^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$1^{3}\times 5^{3}x^{3}x^{9}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$1^{3}\times 5^{3}x^{3+9}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 3 και 9.

$$1^{3}\times 5^{3}x^{12}$$

Υψώστε το 5 στη δύναμη του 3.

$$125x^{12}$$

Ανάπτυξη

$$125x^{12}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(5x^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times 5^{3}\left(x^{3}\right)^{3}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$1^{3}\times 5^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$1^{3}\times 5^{3}x^{3}x^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$1^{3}\times 5^{3}x^{3}x^{9}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$1^{3}\times 5^{3}x^{3+9}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 3 και 9.

$$1^{3}\times 5^{3}x^{12}$$

Υψώστε το 5 στη δύναμη του 3.

$$125x^{12}$$