Επίλυση x^3*x^3

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ 3 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$6x^{5}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 3x^{3-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{3}\times 3x^{2}+x^{3}\times 3x^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$3x^{3+2}+3x^{3+2}$$

Απλοποιήστε.

$$3x^{5}+3x^{5}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(3+3\right)x^{5}$$

Προσθέστε το 3 και το 3.

$$6x^{5}$$

Υπολογισμός

$$x^{6}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$x^{6}$$