Επίλυση x^3*x^2

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ 2 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$5x^{4}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 3x^{3-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{3}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$2x^{3+1}+3x^{2+2}$$

Απλοποιήστε.

$$2x^{4}+3x^{4}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(2+3\right)x^{4}$$

Προσθέστε το 2 και το 3.

$$5x^{4}$$

Υπολογισμός

$$x^{5}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$x^{5}$$