Επίλυση x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$x$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 3 και -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Υψώστε το -1 στη δύναμη του 2.

$$x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$x$$

Διαφόριση ως προς x

$$1$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Υπολογίστε το -\frac{1}{x}στη δύναμη του 2 και λάβετε \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Για την αυξήσετε το \frac{1}{x} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Έκφραση του x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$1$$