Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x\left(x-1\right)=0
Παραγοντοποιήστε το x.
x=0 x=1
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x=0 και x-1=0.
x^{2}-x=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -1 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1.
x=\frac{1±1}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.
x=\frac{2}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{1±1}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 1 και το 1.
x=1
Διαιρέστε το 2 με το 2.
x=\frac{0}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{1±1}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 1 από 1.
x=0
Διαιρέστε το 0 με το 2.
x=1 x=0
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}-x=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Διαιρέστε το -1, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{1}{2}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{1}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Υψώστε το -\frac{1}{2} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Παραγοντοποιήστε το x^{2}-x+\frac{1}{4}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποιηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Απλοποιήστε.
x=1 x=0
Προσθέστε \frac{1}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.