Λύση ως προς x
x=13
x=-13
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
x^{2}-9-160=0
Αφαιρέστε 160 και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-169=0
Αφαιρέστε 160 από -9 για να λάβετε -169.
\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0
Υπολογίστε x^{2}-169. Γράψτε πάλι το x^{2}-169 ως x^{2}-13^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=13 x=-13
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x-13=0 και x+13=0.
x^{2}=160+9
Προσθήκη 9 και στις δύο πλευρές.
x^{2}=169
Προσθέστε 160 και 9 για να λάβετε 169.
x=13 x=-13
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x^{2}-9-160=0
Αφαιρέστε 160 και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-169=0
Αφαιρέστε 160 από -9 για να λάβετε -169.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -169 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}
Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.
x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -169.
x=\frac{0±26}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 676.
x=13
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±26}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 26 με το 2.
x=-13
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±26}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -26 με το 2.
x=13 x=-13
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}