Επίλυση x^2-4y-6x-8y=27

$${ x }^{ 2 } -4y-6x-8y=27$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\left(x-9\right)\left(x+3\right)}{12}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Συνδυάστε το -4y και το -8y για να λάβετε -12y.

$$x^{2}-12y-6x=27$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-12y-6x=27-x^{2}$$

Προσθήκη 6x και στις δύο πλευρές.

$$-12y=27-x^{2}+6x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$-12y=27+6x-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -12.

$$\frac{-12y}{-12}=-\frac{\left(x-9\right)\left(x+3\right)}{-12}$$

Η διαίρεση με το -12 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -12.

$$y=-\frac{\left(x-9\right)\left(x+3\right)}{-12}$$

Διαιρέστε το -\left(-9+x\right)\left(3+x\right) με το -12.

$$y=\frac{\left(x-9\right)\left(x+3\right)}{12}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=2\sqrt{3y+9}+3$$

$$x=-2\sqrt{3y+9}+3$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{3y+9}+3$$

$$x=-2\sqrt{3y+9}+3\text{, }y\geq -3$$