Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-3. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
a=-3 b=1
Δεδομένου ότι η ab είναι αρνητική, a και b έχουν τα αντίθετα σημάδια. Επειδή το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Το μόνο τέτοιο ζεύγος είναι η λύση του συστήματος.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}-2x-3 ως \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Παραγοντοποιήστε το x στην εξίσωση x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x^{2}-2x-3=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Υψώστε το -2 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Προσθέστε το 4 και το 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 16.
x=\frac{2±4}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.
x=\frac{6}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±4}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 4.
x=3
Διαιρέστε το 6 με το 2.
x=-\frac{2}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±4}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από 2.
x=-1
Διαιρέστε το -2 με το 2.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 3 με x_{1} και το -1 με x_{2}.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.