Επίλυση x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Υψώστε το -25 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Προσθέστε το 625 και το 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -25 είναι 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 25 και το 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3\sqrt{85} από 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{25+3\sqrt{85}}{2} με το x_{1} και το \frac{25-3\sqrt{85}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-25x-35$$