Επίλυση x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x^{2} και το -13x^{2} για να λάβετε -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Αφαιρέστε 40 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-12x^{2}=-40$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-40}{-12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το -13x^{2} για να λάβετε -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -12, το b με 0 και το c με 40 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 48 επί 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$