Επίλυση x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Λύση ως προς x

$$x=60$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -120 και το c με 3600 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Υψώστε το -120 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Προσθέστε το 14400 και το -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -120 είναι 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Διαιρέστε το 120 με το 2.

$$x=60$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Παραγον x^{2}-120x+3600. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Απλοποιήστε.

$$x-60=0 x-60=0$$

Προσθέστε 60 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=60 x=60$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί. Οι λύσεις είναι ίδιες.

$$x=60$$