Επίλυση x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του \frac{\sqrt{2}}{2}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x^{2} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x^{2}}{2} και \frac{\sqrt{2}x}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Υπολογίστε 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Παραγοντοποιήστε το \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$