Επίλυση x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθέστε 25 και 625 για να λάβετε 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Διαιρέστε το 650 με το 2 για να λάβετε 325.

$$x^{2}=325$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθέστε 25 και 625 για να λάβετε 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Αφαιρέστε 650 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -650 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=5\sqrt{13}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$