Επίλυση x^2+8xdiv(x^2-9)

$${ x }^{ 2 } +8x \div ( { x }^{ 2 } -9)$$

Υπολογισμός

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-9.

$$x^{2}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x^{2} επί \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} και \frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x.

$$\frac{x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x.

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{x^{2}-9}$$

Παράγοντας

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$