Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x^{2}+66x+93=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\times 93}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 66 και το c με 93 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\times 93}}{2}
Υψώστε το 66 στο τετράγωνο.
x=\frac{-66±\sqrt{4356-372}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 93.
x=\frac{-66±\sqrt{3984}}{2}
Προσθέστε το 4356 και το -372.
x=\frac{-66±4\sqrt{249}}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3984.
x=\frac{4\sqrt{249}-66}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-66±4\sqrt{249}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -66 και το 4\sqrt{249}.
x=2\sqrt{249}-33
Διαιρέστε το -66+4\sqrt{249} με το 2.
x=\frac{-4\sqrt{249}-66}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-66±4\sqrt{249}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{249} από -66.
x=-2\sqrt{249}-33
Διαιρέστε το -66-4\sqrt{249} με το 2.
x=2\sqrt{249}-33 x=-2\sqrt{249}-33
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}+66x+93=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.
x^{2}+66x+93-93=-93
Αφαιρέστε 93 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
x^{2}+66x=-93
Η αφαίρεση του 93 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.
x^{2}+66x+33^{2}=-93+33^{2}
Διαιρέστε το 66, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 33. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 33 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}+66x+1089=-93+1089
Υψώστε το 33 στο τετράγωνο.
x^{2}+66x+1089=996
Προσθέστε το -93 και το 1089.
\left(x+33\right)^{2}=996
Παραγον x^{2}+66x+1089. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+33\right)^{2}}=\sqrt{996}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x+33=2\sqrt{249} x+33=-2\sqrt{249}
Απλοποιήστε.
x=2\sqrt{249}-33 x=-2\sqrt{249}-33
Αφαιρέστε 33 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.