Επίλυση x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Υψώστε το 64 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Προσθέστε το 4096 και το 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -64 και το 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Διαιρέστε το -64+2\sqrt{1590} με το 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{1590} από -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Διαιρέστε το -64-2\sqrt{1590} με το 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -32+\sqrt{1590} με το x_{1} και το -32-\sqrt{1590} με το x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+64x-566$$