Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=4 ab=3
Για την επίλυση της εξίσωσης, παραγοντοποιήστε την παράσταση x^{2}+4x+3 χρησιμοποιώντας τον τύπο x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
a=1 b=3
Δεδομένου ότι η ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Δεδομένου ότι το a+b είναι θετικό, a και b είναι και τα δύο θετικά. Το μόνο τέτοιο ζεύγος είναι η λύση του συστήματος.
\left(x+1\right)\left(x+3\right)
Η επανεγγραφή της παράστασης παραγοντοποιήθηκε \left(x+a\right)\left(x+b\right) χρησιμοποιώντας τις τιμές που λήφθηκαν.
x=-1 x=-3
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x+1=0 και x+3=0.
a+b=4 ab=1\times 3=3
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά με ομαδοποίηση. Αρχικά, η αριστερή πλευρά πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx+3. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
a=1 b=3
Δεδομένου ότι η ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Δεδομένου ότι το a+b είναι θετικό, a και b είναι και τα δύο θετικά. Το μόνο τέτοιο ζεύγος είναι η λύση του συστήματος.
\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}+4x+3 ως \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right).
x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
Παραγοντοποιήστε το x στην πρώτη και το 3 στη δεύτερη ομάδα.
\left(x+1\right)\left(x+3\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x+1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x=-1 x=-3
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x+1=0 και x+3=0.
x^{2}+4x+3=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 4 και το c με 3 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}
Υψώστε το 4 στο τετράγωνο.
x=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.
x=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}
Προσθέστε το 16 και το -12.
x=\frac{-4±2}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4.
x=-\frac{2}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±2}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 2.
x=-1
Διαιρέστε το -2 με το 2.
x=-\frac{6}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±2}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από -4.
x=-3
Διαιρέστε το -6 με το 2.
x=-1 x=-3
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}+4x+3=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+3-3=-3
Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
x^{2}+4x=-3
Η αφαίρεση του 3 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.
x^{2}+4x+2^{2}=-3+2^{2}
Διαιρέστε το 4, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 2. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}+4x+4=-3+4
Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.
x^{2}+4x+4=1
Προσθέστε το -3 και το 4.
\left(x+2\right)^{2}=1
Παραγοντοποιήστε το x^{2}+4x+4. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποιηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{1}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x+2=1 x+2=-1
Απλοποιήστε.
x=-1 x=-3
Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.