Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x (complex solution)
Tick mark Image
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x^{2}+2x-13=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 2 και το c με -13 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-13\right)}}{2}
Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.
x=\frac{-2±\sqrt{4+52}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -13.
x=\frac{-2±\sqrt{56}}{2}
Προσθέστε το 4 και το 52.
x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-2}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -2 και το 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-1
Διαιρέστε το -2+2\sqrt{14} με το 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-2}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{14} από -2.
x=-\sqrt{14}-1
Διαιρέστε το -2-2\sqrt{14} με το 2.
x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}+2x-13=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x-13-\left(-13\right)=-\left(-13\right)
Προσθέστε 13 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
x^{2}+2x=-\left(-13\right)
Η αφαίρεση του -13 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.
x^{2}+2x=13
Αφαιρέστε -13 από 0.
x^{2}+2x+1^{2}=13+1^{2}
Διαιρέστε το 2, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 1. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}+2x+1=13+1
Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.
x^{2}+2x+1=14
Προσθέστε το 13 και το 1.
\left(x+1\right)^{2}=14
Παραγον x^{2}+2x+1. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{14}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x+1=\sqrt{14} x+1=-\sqrt{14}
Απλοποιήστε.
x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1
Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
x^{2}+2x-13=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 2 και το c με -13 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-13\right)}}{2}
Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.
x=\frac{-2±\sqrt{4+52}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -13.
x=\frac{-2±\sqrt{56}}{2}
Προσθέστε το 4 και το 52.
x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-2}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -2 και το 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-1
Διαιρέστε το -2+2\sqrt{14} με το 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-2}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{14} από -2.
x=-\sqrt{14}-1
Διαιρέστε το -2-2\sqrt{14} με το 2.
x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}+2x-13=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x-13-\left(-13\right)=-\left(-13\right)
Προσθέστε 13 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
x^{2}+2x=-\left(-13\right)
Η αφαίρεση του -13 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.
x^{2}+2x=13
Αφαιρέστε -13 από 0.
x^{2}+2x+1^{2}=13+1^{2}
Διαιρέστε το 2, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 1. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}+2x+1=13+1
Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.
x^{2}+2x+1=14
Προσθέστε το 13 και το 1.
\left(x+1\right)^{2}=14
Παραγον x^{2}+2x+1. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{14}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x+1=\sqrt{14} x+1=-\sqrt{14}
Απλοποιήστε.
x=\sqrt{14}-1 x=-\sqrt{14}-1
Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.