Επίλυση x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Προσθήκη 13 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=130+13$$

Προσθέστε 130 και 13 για να λάβετε 143.

$$2x^{2}=143$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Αφαιρέστε 130 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Αφαιρέστε 130 από -13 για να λάβετε -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -143 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$