Επίλυση x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Έκφραση του \frac{\frac{3}{2}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -\frac{3}{2} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$