Επίλυση x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=4\sqrt{7}\approx 10,583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του 2 και λάβετε 256.

$$x^{2}+144=256$$

Αφαιρέστε 144 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=256-144$$

Αφαιρέστε 144 από 256 για να λάβετε 112.

$$x^{2}=112$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του 2 και λάβετε 256.

$$x^{2}+144=256$$

Αφαιρέστε 256 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+144-256=0$$

Αφαιρέστε 256 από 144 για να λάβετε -112.

$$x^{2}-112=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -112 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 448.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=4\sqrt{7}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-4\sqrt{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$