Επίλυση x^2*x^5

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 5 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$7x^{6}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 5x^{5-1}+x^{5}\times 2x^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{2}\times 5x^{4}+x^{5}\times 2x^{1}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$5x^{2+4}+2x^{5+1}$$

Απλοποιήστε.

$$5x^{6}+2x^{6}$$

Υπολογισμός

$$x^{7}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$x^{7}$$