Επίλυση x^2=64

$${ x }^{ 2 } = 64$$

Λύση ως προς x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 64 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-64=0$$

Υπολογίστε x^{2}-64. Γράψτε πάλι το x^{2}-64 ως x^{2}-8^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x-8=0 και x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=8 x=-8$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 64 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-64=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -64 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 16 με το 2.

$$x=8$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -16 με το 2.

$$x=-8$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=8 x=-8$$