Επίλυση x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Υπολογίστε το 24στη δύναμη του 2 και λάβετε 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Προσθέστε 100 και 576 για να λάβετε 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$0=-20x+676$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-20x+676=0$$

Αφαιρέστε 676 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-20x=-676$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-676}{-20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -4.

$$x=\frac{169}{5}$$