Επίλυση x^2=512/53

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 512 }{ 53 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{16 \sqrt{106}}{53} \approx 3,10811476$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{106}}{53} \approx -3,10811476$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{16\sqrt{106}}{53} x=-\frac{16\sqrt{106}}{53}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε \frac{512}{53} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{512}{53}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{512}{53} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{512}{53}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{512}{53}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{512}{53}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{2048}{53}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{2048}{53}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{106}}{53}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{32\sqrt{106}}{53}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{16\sqrt{106}}{53}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{32\sqrt{106}}{53}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{16\sqrt{106}}{53}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{16\sqrt{106}}{53} x=-\frac{16\sqrt{106}}{53}$$