Επίλυση x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 2 από \frac{1}{2} για να λάβετε -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 2 από \frac{1}{2} για να λάβετε -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Προσθήκη \frac{3}{2} και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με \frac{3}{2} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$