Επίλυση x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Απλοποιήστε.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -4 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό -2.

$$x^{-2}$$