Επίλυση x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$2x$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Απλοποιήστε.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Υπολογισμός

$$x^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -3 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$x^{2}$$